Prova A (1a questão: distribuição acumulada empírica)
Prova B (1a questão: dispersograma)
Prova C (1a questão: obter quartis a partir do histograma)
Prova D (1a questão: casar box-plot com histograma)
P2 realizada no dia 29 de junho na sala B16 ( Curso Farmácia)
Prova A
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Sabendo-se que a redução média de batimentos cardíacos por minuto, após a aplicação de um medicamento, para um conjunto de 50 pacientes é de 5,32 , determine um intervalo de confiança ao nível de 90% (ou significância de 10%) para esta redução, sabendo-se que o desvio padrão da redução, estabelecido para a população é 2,49. Z95% = 1,96 .
Devido à controvérsia causada por uma pergunta sem nexo, vou considerar mais de uma solução, embora o enunciado original esteja absolutamente correto.
Resposta com z95% : [4,63 6,01]
Resposta com z90% : [4,87 5,77]
Valem também respostas só com a metade do intervalo.
2. Em um estudo com 900 mulheres, 300 responderam que fazem regularmente a mamografia. Determine usando a metodologia do teste de Hipóteses, ao nível de significância de 5%, se a hipótese nula de que 30% das mulheres fazem o exame seria rejeitada. z2,5%=-2,28, z97,5%= 2,28 . Use a abordagem conservadora (√(pq)≤0,5) para uma cota do desvio padrão amostral , já que não se conhece o desvio-padrão da população.
Ho: p =0,30
H1: p ¹ 0,30
a = 0,05
Resposta:
A estatística para o teste é a proporção amostral(0,33) e não a frequência absoluta. A região crítica está abaixo de 0,26 e acima de 0,40 logo a estatística observada não pertence à R.C. e Ho é mantida.
3. A tabela abaixo dá para um conjunto de 2.000 estudantes a distribuição de frequências em relação ao QI e com qual mão escreve.
QI /Mão | Direita | Esquerda |
Alto | 190 | 10 |
Normal | 1710 | 90 |
a) Qual a probabilidade de um estudante ter QI alto ?
b) Qual a probabilidade de um ter QI alto dado que é canhoto ?
Resposta:
a) 10% b) 10%
4. As vendas de um determinado remédio têm distribuição aproximadamente normal , com média 500 e desvio padrão 50 . Se a empresa decide fabricar 600 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender todos os pedidos desse mês , por estar com a produção esgotada ? z98%=2.
Resposta: 2%
Prova B
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Sabendo-se que a redução média de batimentos cardíacos por minuto, após a aplicação de um medicamento, para um conjunto de 100 pacientes é de 5,32 , determine um intervalo de confiança ao nível de 90% (ou significância de 10%) para esta redução, sabendo-se que o desvio padrão da redução, estabelecido para a população é 2,49. Z95% = 1,96 .
Devido à controvérsia causada por uma pergunta sem nexo, vou considerar mais de uma solução, embora o enunciado original esteja absolutamente correto.
Resposta com z95% : [4,83 5,81]
Resposta com z90% : [5 5,64]
Valem também respostas só com a metade do intervalo.
2. Em um estudo com 400 mulheres, 300 responderam que fazem regularmente a mamografia. Determine usando a metodologia do teste de Hipóteses, ao nível de significância de 5%, se a hipótese nula de que 30% das mulheres fazem o exame seria rejeitada. z2,5%=-2,28, z97,5%= 2,28 . Use a abordagem conservadora (√(pq)≤0,5) para uma cota do desvio padrão amostral , já que não se conhece o desvio-padrão da população.
Ho: p =0,30
H1: p ¹ 0,30
a = 0,05
Resposta:
A estatística para o teste é a proporção amostral(0,75) e não a frequência absoluta. A região crítica está abaixo de 0,24 e acima de 0,36 logo a estatística observada pertence à R.C. e Ho é rejeitada.
3. A tabela abaixo dá para um conjunto de 2.000 estudantes a distribuição de frequências em relação ao QI e com qual mão escreve.
QI /Mão | Direita | Esquerda |
Alto | 190 | 10 |
Normal | 1710 | 90 |
a) Qual a probabilidade de um estudante ter QI normal ?
b) Qual a probabilidade de um ter QI alto dado que é destro ?
Resposta:
a) 90% b) 10%
4. As vendas de um determinado remédio têm distribuição aproximadamente normal , com média 700 e desvio padrão 50 . Se a empresa decide fabricar 600 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender todos os pedidos desse mês , por estar com a produção esgotada ? z98%=2.
98%
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PROVA C
Resposta 2%
___________________________________________________________________________
Prova D
Resposta 98%
_____________________________________________________________
P2 realizada no dia 30 de junho na sala L9 (curso de nutrição)
PROVA A
Resposta:
a) mmm 0,011 ou 1,1%
b) hhm, hmh, mhh 0,49 ou 49%
3. Um hospital tem 15.800 funcionários , classificados de acordo com a tabela abaixo:
R.C. Valores menores que 0,6 - 2,2*0,025 = 0,55
A proporção amostral 0,4 pertence à R.C. , logo Ho será rejeitada.
____________________________________________
Prova C
(26 - 1,96*0,033 26 + 1,96*0,033) = ( 25,9 26,1)
R.C. valores menores que 0,6 - 2,2 *0,017 = 0,56 a proporção amostral 0,4 pertence à região crítica, logo Ho é rejeitada.
____________________________________________________
Prova D
Resposta:
A R.C. são os valores menores que 0,6 -2,2*0,125 = 0,57 A proporção amsotral é 0,4 , logo pertence à R.C. e Ho é rejeitada.
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PROVA C
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Sabendo-se que a redução média de batimentos cardíacos por minuto, após a aplicação de um medicamento, para um conjunto de 900 pacientes é de 5,32 , determine um intervalo de confiança ao nível de 90% (ou significância de 10%) para esta redução, sabendo-se que o desvio padrão da redução, estabelecido para a população é 2,49. Z95% = 1,96 .
Devido à controvérsia causada por uma pergunta sem nexo, vou considerar mais de uma solução, embora o enunciado original esteja absolutamente correto.
Resposta com z95% : [5,16 5,48]
Resposta com z90% : [5,19 5,43]
Valem também respostas só com a metade do intervalo.
2. Em um estudo com 600 mulheres, 300 responderam que fazem regularmente a mamografia. Determine usando a metodologia do teste de Hipóteses, ao nível de significância de 5%, se a hipótese nula de que 30% das mulheres fazem o exame seria rejeitada. z2,5%=-2,28, z97,5%= 2,28 . Use a abordagem conservadora (√(pq)≤0,5) para uma cota do desvio padrão amostral , já que não se conhece o desvio-padrão da população.
Ho: p =0,30
H1: p ¹ 0,30
a = 0,05
Resposta:
A estatística para o teste é a proporção amostral(0,5) e não a frequência absoluta. A região crítica está abaixo de 0,26 e acima de 0,34 logo a estatística observada pertence à R.C. e Ho é rejeitada.
3. A tabela abaixo dá para um conjunto de 2.000 estudantes a distribuição de frequências em relação ao QI e com qual mão escreve.
QI /Mão | Direita | Esquerda |
Alto | 190 | 10 |
Normal | 1710 | 90 |
a) Qual a probabilidade de um estudante ser destro ?
b) Qual a probabilidade de um estudante ser destro dado que seu QI é alto ?
Resposta:
a) 95% b) 95%
4. As vendas de um determinado remédio têm distribuição aproximadamente normal , com média 500 e desvio padrão 100 . Se a empresa decide fabricar 700 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender todos os pedidos desse mês , por estar com a produção esgotada ? z98%=2.
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Sabendo-se que a redução média de batimentos cardíacos por minuto, após a aplicação de um medicamento, para um conjunto de 400 pacientes é de 5,32 , determine um intervalo de confiança ao nível de 90% (ou significância de 10%) para esta redução, sabendo-se que o desvio padrão da redução, estabelecido para a população é 2,49. Z95% = 1,96 .
Devido à controvérsia causada por uma pergunta sem nexo, vou considerar mais de uma solução, embora o enunciado original esteja absolutamente correto.
Resposta com z95% : [5,08 5,56]
Resposta com z90% : [5,16 5,48]
Valem também respostas só com a metade do intervalo.
2. Em um estudo com 600 mulheres, 200 responderam que fazem regularmente a mamografia. Determine usando a metodologia do teste de Hipóteses, ao nível de significância de 5%, se a hipótese nula de que 30% das mulheres fazem o exame seria rejeitada. z2,5%=-2,28, z97,5%= 2,28 . Use a abordagem conservadora (√(pq)≤0,5) para uma cota do desvio padrão amostral , já que não se conhece o desvio-padrão da população.
Ho: p =0,30
H1: p ¹ 0,30
a = 0,05
Resposta:
A estatística para o teste é a proporção amostral(0,33) e não a frequência absoluta. A região crítica está abaixo de 0,25 e acima de 0,35 logo a estatística observada não pertence à R.C. e Ho é mantida.
3. A tabela abaixo dá para um conjunto de 2.000 estudantes a distribuição de frequências em relação ao QI e com qual mão escreve.
QI /Mão | Direita | Esquerda |
Alto | 190 | 10 |
Normal | 1710 | 90 |
a) Qual a probabilidade de um estudante ser canhoto ?
b) Qual a probabilidade de um estudante ser destro dado que seu QI é normal ?
Resposta:
a) 5% b) 95%
4. As vendas de um determinado remédio têm distribuição aproximadamente normal , com média 700 e desvio padrão 100 . Se a empresa decide fabricar 500 unidades no mês em estudo, qual é a probabilidade de que não possa atender todos os pedidos desse mês , por estar com a produção esgotada ? z98%=2.
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Determine o intervalo de confiança de 90% para a média de idade uma população de viciados em crack, sabendo-se, que uma amostra com N=100 elementos deu como valor médio = 26 anos. Z95% = 1,96 .
Resposta:
(26 - 1,96 * 0,1 26 +1,96*0,1) =(25,8 26,02)
2. 10 homens e 5 mulheres, cobaias humanas, são selecionados através de um sorteio, sem reposição de seus nomes, para comporem um grupo de controle com 3 integrantes. Qual a probabilidade de:
a) Nenhum homem ser sorteado
b) Dois homens serem sorteados
Resposta:
a) mmm 0,022
b) hhm,hmh,mhh 0,49
3. Um hospital tem 15.800 funcionários , classificados de acordo com a tabela abaixo:
X \Y | Homens | Mulheres | Total |
< 25 anos | 2.000 | 800 | 2.800 |
25 - 40 anos | 4.500 | 2.500 | 7.000 |
> 40 anos | 1.800 | 4.200 | 6.000 |
Total | 8.300 | 7.500 | 15.800 |
Se um funcionário é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser ele:
a) Com mais de 40 anos de idade e homem.
b) Com mais de 40 anos de idade dado que é homem.
Resposta:
a) 0,11 ou 11%
b) 0,22 ou 22%
4. Em uma população a proporção de pessoas que se gripam no inverno é igual a 0,6. Foi conduzida uma pesquisa amostral com 100 pessoas, tendo sido observado uma proporção amostral de pessoas que se griparam igual a 0,4. Determine, usando a metodologia do teste de hipóteses, se para um nível de significância igual a 0,01, a proporção de gripados naquela população diminuiu. Z99%=2,2. Use teste unilateral para redução da proporção e uma cota superior para o desvio padrão da população igual a 0,5/10. A estatística a considerar é a proporção amostral, a região crítica é um intervalo abaixo de 0,4.
H0 : A proporção é 0,6
H1 : A proporção diminuiu
Resposta
R.C. são os valores menores que 0,6 - 2,2*0,05 = 0,49
A proporção amostral é 0,4, logo pertence a R.C. e Ho é rejeitada.
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Prova B
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Determine o intervalo de confiança de 90% para a média de idade uma população de viciados em crack, sabendo-se, que uma amostra com N=400 elementos deu como valor médio = 26 anos. Z95% = 1,96 .
Resposta:
(26 - 1,96*0,05 26 + 1,96*0,05) = (25,9 26,1)
Resposta:
(26 - 1,96*0,05 26 + 1,96*0,05) = (25,9 26,1)
2. 10 homens e 4 mulheres, cobaias humanas, são selecionados através de um sorteio, sem reposição de seus nomes, para comporem um grupo de controle com 3 integrantes. Qual a probabilidade de:
a) Nenhum homem ser sorteado
b) Dois homens serem sorteados
Resposta:
a) mmm 0,011 ou 1,1%
b) hhm, hmh, mhh 0,49 ou 49%
3. Um hospital tem 15.800 funcionários , classificados de acordo com a tabela abaixo:
X \Y | Homens | Mulheres | Total |
< 25 anos | 2.000 | 800 | 2.800 |
25 - 40 anos | 4.500 | 2.500 | 7.000 |
> 40 anos | 1.800 | 4.200 | 6.000 |
Total | 8.300 | 7.500 | 15.800 |
Se um funcionário é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser ele:
a) Com mais de 40 anos de idade e mulher.
b) Com mais de 40 anos de idade dado que é mulher.
Resposta:
a) 0,27 ou 27%
b)0,56 ou 56%
Resposta:
a) 0,27 ou 27%
b)0,56 ou 56%
4. Em uma população a proporção de pessoas que se gripam no inverno é igual a 0,6. Foi conduzida uma pesquisa amostral com 400 pessoas, tendo sido observado uma proporção amostral de pessoas que se griparam igual a 0,4. Determine, usando a metodologia do teste de hipóteses, se para um nível de significância igual a 0,01, a proporção de gripados naquela população diminuiu. Z99%=2,2. Use teste unilateral para redução da proporção e uma cota superior para o desvio padrão da população igual a 0,5/20. A estatística a considerar é a proporção amostral, a região crítica é um intervalo abaixo de 0,4.
H0 : A proporção é 0,6
H1 : A proporção diminuiu
R.C. Valores menores que 0,6 - 2,2*0,025 = 0,55
A proporção amostral 0,4 pertence à R.C. , logo Ho será rejeitada.
____________________________________________
Prova C
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Determine o intervalo de confiança de 90% para a média de idade uma população de viciados em crack, sabendo-se, que uma amostra com N=900 elementos deu como valor médio = 26 anos. Z95% = 1,96 .
Resposta:
2. 5 homens e 4 mulheres, cobaias humanas, são selecionados através de um sorteio, sem reposição de seus nomes, para comporem um grupo de controle com 3 integrantes. Qual a probabilidade de:
a) Nenhum homem ser sorteado
b) Dois homens serem sorteados
Resposta:
a) mmm 0,048 0u 4,8%
b) hhm,hmh,mhh 0,48 ou 48%
3. Um hospital tem 15.800 funcionários , classificados de acordo com a tabela abaixo:
X \Y | Homens | Mulheres | Total< |
menor 25 anos | 2.000 | 800 | 2.800 |
25 - 40 anos | 4.500 | 2.500 | 7.000 |
maior 40 anos | 1.800 | 4.200 | 6.000 |
Total | 8.300 | 7.500 | 15.800 |
Se um funcionário é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser ele:
a) Com menos de 25 anos de idade e mulher.
b) Com menos de 25 anos de idade dado que é mulher.
Resposta:
a) 0,051 ou 5,1%
b) 0,11 ou 11%
4. Em uma população a proporção de pessoas que se gripam no inverno é igual a 0,6. Foi conduzida uma pesquisa amostral com 900 pessoas, tendo sido observado uma proporção amostral de pessoas que se griparam igual a 0,4. Determine, usando a metodologia do teste de hipóteses, se para um nível de significância igual a 0,01, a proporção de gripados naquela população diminuiu. Z99%=2,2. Use teste unilateral para redução da proporção e uma cota superior para o desvio padrão da população igual a 0,5/30. A estatística a considerar é a proporção amostral, a região crítica é um intervalo abaixo de 0,4.
H0 : A proporção é 0,6
H1 : A proporção diminuiu
DEVOLVER A FOLHA DE QUESTÕES, NÃO SE ESQUECENDO DE PREENCHER O NOME. PROVAS SEM NOME SERÃO ANULADAS.
NOME:
1. Determine o intervalo de confiança de 90% para a média de idade uma população de viciados em crack, sabendo-se, que uma amostra com N=1600 elementos deu como valor médio = 26 anos. Z95% = 1,96 . O desvio padrão da população é 1.
Resposta:
(26 - 1,96*0,025 26 + 1,96*0,025) = ( 25,95 26,05)
2. 6 homens e 4 mulheres, cobaias humanas, são selecionados através de um sorteio, sem reposição de seus nomes, para comporem um grupo de controle com 3 integrantes. Qual a probabilidade de:
a) Nenhum homem ser sorteado
b) Dois homens serem sorteados
Resposta:
a) mmm 0,033
b) hhm,hmh,mhh 0,5
3. Um hospital tem 15.800 funcionários , classificados de acordo com a tabela abaixo:
| X \Y | Homens | Mulheres | Total |
| < 25 anos | 2.000 | 800 | 2.800 |
| 25 - 40 anos | 4.500 | 2.500 | 7.000 |
| > 40 anos | 1.800 | 4.200 | 6.000 |
Total | 8.300 | 7.500 | 15.800 |
Se um funcionário é selecionado ao acaso, calcular a probabilidade de ser ele:
a) Com menos de 25 anos de idade e homem.
b) Com menos de 25 anos de idade dado que é homem.
Resposta:
a) 0,13
b) 0,24
4. Em uma população a proporção de pessoas que se gripam no inverno é igual a 0,6. Foi conduzida uma pesquisa amostral com 1600 pessoas, tendo sido observado uma proporção amostral de pessoas que se griparam igual a 0,4. Determine, usando a metodologia do teste de hipóteses, se para um nível de significância igual a 0,01, a proporção de gripados naquela população diminuiu. Z99%=2,2. Use teste unilateral para redução da proporção e uma cota superior para o desvio padrão da população igual a 0,5/40. A estatística a considerar é a proporção amostral, a região crítica é um intervalo abaixo de 0,4.
H0 : A proporção é 0,6
H1 : A proporção diminuiu
